01 雷達(dá)的基礎(chǔ)知識(shí)
按照發(fā)射信號(hào)種類，可以將雷達(dá)劃分為脈沖多普勒(PD，Pulse Doppler)雷達(dá)和連續(xù)波(CW，Continuous Wave)雷達(dá)兩大類。連續(xù)波雷達(dá)又可根據(jù)發(fā)射的信號(hào)形式，將連續(xù)波雷達(dá)劃分為非調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)和調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)。非調(diào)制連續(xù)波雷達(dá)能用來(lái)測(cè)速，但只有在目標(biāo)具有徑向速度時(shí)才能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)距;調(diào)制連續(xù)波不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)距測(cè)速，也可以獲取目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向。常見的調(diào)制連續(xù)波有調(diào)頻連續(xù)波(鋸齒波、三角波調(diào)頻等)、隨機(jī)二相碼連續(xù)波等，調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)具有較成熟的信號(hào)處理理論且所具備的自身優(yōu)勢(shì)使其更適合應(yīng)用于安防領(lǐng)域。調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave，F(xiàn)MCW)雷達(dá)在安防領(lǐng)域相較脈沖雷達(dá)而言具有以下優(yōu)勢(shì)：
1) 收發(fā)機(jī)同時(shí)工作，幾乎無(wú)距離盲區(qū)；
2) 采用大帶寬信號(hào)，具有較高的距離分辨力，且無(wú)時(shí)寬限制，多普勒分辨力高，因此更有利于近場(chǎng)目標(biāo)的探測(cè)；
3) 時(shí)寬帶寬積大，并且結(jié)合100%的發(fā)射占空比，相比相同帶寬和電平的脈沖雷達(dá)，具有更大的能量，因此避免了高功率、高電壓器件的使用，在結(jié)構(gòu)、成本和體積上更具優(yōu)勢(shì)且易于安裝。
FMCW Chirp 信號(hào)是一個(gè)頻率隨時(shí)間線性增加的連續(xù)波( CW)信號(hào)，信號(hào)從最低頻率到最高頻率的時(shí)間周期稱作線性調(diào)頻(Chirp)。圖2呈現(xiàn)出 FMCW Chirp信號(hào)的幾個(gè)重要特性：Chirp 頻率帶寬( BWChirp)、Chirp 周期( TChirp)和 Chirp 斜率( Slope)或變化速率( RateChirp)。
幾個(gè)連續(xù)的 Chirp 為一個(gè) Chirp 幀( Chirp frame)。根據(jù)應(yīng)用的不同，一個(gè) Chirp 幀可由幾十個(gè)或幾百個(gè) Chirp 信號(hào)組成。這些Chirp 信號(hào)可能是均勻的，也可能是非均勻的(即一些 Chirp 信號(hào)具有較寬的帶寬和較陡的斜率，而另一些則具有較窄的帶寬和較緩的斜率)。
圖1 FMCW Chip信號(hào)特性
組成一個(gè) Chirp 幀的多個(gè) Chirp信號(hào)既可以不間斷發(fā)射，也可以在中間留有一定的空閑時(shí)段( Idle Time)。在每一個(gè)Chirp幀發(fā)射之后，還通常會(huì)留有關(guān)閉發(fā)射時(shí)段(Off Time)。包括Chirp幀以及Off Time在內(nèi)的整個(gè)周期稱作Chirp幀周期(frame Period)。
一個(gè)典型的FMCW Chirp幀結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。
圖2 FMCW Chip幀結(jié)構(gòu)
功率占空比(Power Duty Cycle)是FMCW Chirp 信號(hào)發(fā)射開啟的時(shí)段(若干個(gè)TChirp)與FMCW Chirp信號(hào)的幀周期(frame Period)的百分比。
線性調(diào)頻包含多種形態(tài)，如下圖所示，實(shí)際信號(hào)和頻率與時(shí)間的關(guān)系圖顯示。在某些情況下，上行線性調(diào)頻脈沖和下行線性調(diào)頻脈沖的組合被證明更有用。例如，當(dāng)需要檢測(cè)靜態(tài)和移動(dòng)物體時(shí)，就會(huì)發(fā)生這種情況。如下圖右側(cè)所示的波形稱為三角線性調(diào)頻脈沖。
圖3 上行/下行/三角線性調(diào)頻圖
02 常用雷達(dá)調(diào)頻信號(hào)簡(jiǎn)介
Part.1 單頻連續(xù)波信號(hào)
其一般數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：
其中，A表示信號(hào)幅度，f0為頻率。
Part.2 線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)
LFM 信號(hào)是一種在頻率特征上伴隨著時(shí)間向下線性減小或者向上線性增大的信號(hào)。在某些情況下這種信號(hào)可以和掃頻信號(hào)交換使用。通常這種信號(hào)可以用于聲吶和雷達(dá)探測(cè)中，但其他領(lǐng)域?qū)ζ涞膽?yīng)用也較常見，例如在寬頻通信當(dāng)中，其頻率特征的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：
經(jīng)由線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)制過(guò)的雷達(dá)脈沖信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：
式中，rect(t)為矩形脈沖，而線性調(diào)頻信號(hào)的幅度的表達(dá)式為A，脈沖寬度的表達(dá)式為τ，中心頻率的表達(dá)式為f0，帶寬的表達(dá)式為B，線性調(diào)頻系數(shù)的表達(dá)式為μ=B/τ。
Part.3 捷變頻信號(hào)
雷達(dá)系統(tǒng)由于大氣影響以及友源的相互干擾和信道阻塞而導(dǎo)致的頻率快速變化被稱之為頻率捷變。然而除了受外界的影響，有時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)也會(huì)主動(dòng)進(jìn)行這樣的操作，其目的就是為了避免被其他探測(cè)雷達(dá)所監(jiān)測(cè)到。同時(shí)這項(xiàng)技術(shù)也被應(yīng)用在許多其他不同的領(lǐng)域，例如鐳射和無(wú)線電收發(fā)機(jī)上。所以在雷達(dá)系統(tǒng)中，可以用捷變頻技術(shù)對(duì)雷達(dá)脈沖進(jìn)行調(diào)制，得到的調(diào)制信號(hào)即為捷變頻信號(hào)，其數(shù)學(xué)定義表達(dá)式如下：
A（t）是信號(hào)包絡(luò)，ψ0是信號(hào)相位。
Part.4 相位編碼信號(hào)
相位編碼信號(hào)的英文表達(dá)是 Binary Phase-Shift Keying(BPSK)，一般雷達(dá)系統(tǒng)中較為常用的是二相編碼信號(hào)。所以一般BPSK 又被稱之為2PSK，如圖 4所示：
圖4 BPSK 信號(hào)
鑒于 BPSK 信號(hào)能夠承受的噪聲和干擾值是所有相控鍵移信號(hào)中使得調(diào)制解調(diào)器剛好會(huì)處理出錯(cuò)的最大承受值，所以其一直被視為PSK 信號(hào)中最強(qiáng)健的信號(hào)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：
f0為頻率，A是幅度。如果在一個(gè)編碼的周期T內(nèi)，當(dāng)NC表示相位變化次數(shù)，TC表示碼片寬度時(shí)，相位編碼的周期T=NCTC。
03 確定FMCW Chirp信號(hào)時(shí)域特性
為了準(zhǔn)確測(cè)量FMCW Chirp信號(hào)的性能參數(shù)，必須首先確定FMCW Chirp信號(hào)的時(shí)域特性參數(shù)，例如：Chirp頻率帶寬( BWChirp)、 Chirp周期(TChirp)、Chirp幀周期(frame Period)、功率占空比(Power Duty Cycle)等。
時(shí)域參數(shù)測(cè)量?jī)x器一般有示波器、頻譜分析儀、功率分析儀等。由于FMCW Chirp技術(shù)主要應(yīng)用在毫米波雷達(dá)領(lǐng)域。因此要求測(cè)量?jī)x器要么直接支持高達(dá)77 GHz(甚至更高頻率)的信號(hào)處理，要么需要通過(guò)外部變頻或檢波部件將信號(hào)降至較低的頻率處理。考慮實(shí)際應(yīng)用中頻譜分析儀的便利性和經(jīng)濟(jì)性，下文主要針對(duì)使用頻譜分析儀測(cè)量FMCW Chirp信號(hào)時(shí)域特性進(jìn)行討論。
04 實(shí)驗(yàn)方法
1. 測(cè)量線路連接圖
測(cè)量線路連接如圖5所示。
圖5 測(cè)量連接圖
2. 測(cè)量方法步驟
使用信號(hào)源發(fā)射FMCW信號(hào)，并用頻譜儀進(jìn)行分析。
05 示例
頻譜儀測(cè)量FMCW信號(hào)時(shí)域特性
1) 使用頻譜分析儀測(cè)量 FMCW Chirp信號(hào)時(shí)域特性，需采用分析儀的零掃寬(Zero-Span)測(cè)量模式。通過(guò)Zero-Span模式，可以捕獲FMCW Chirp信號(hào)的時(shí)域信息，見圖6所示。
圖6. FMCW信號(hào)時(shí)域特性
2) 頻譜分析儀的分辨率帶寬(RBW)是有限的，只能捕捉目標(biāo)頻率點(diǎn)附近RBW 帶寬內(nèi)FMCW信號(hào)有限帶寬的信息，無(wú)法反應(yīng)整個(gè) FMCW信號(hào)的完整信息。RBW越大，捕獲的信息越能充分復(fù)現(xiàn)信號(hào)的特性。然而，即使 RBW有限，也可以提供不少有用的信息，例如 Chirp幀(Chirp frame)、Chirp幀周期(frame Period)和每個(gè)幀的Chirp 數(shù)量等。
3) 假設(shè)有某個(gè)FMCW信號(hào)，其時(shí)域信息未知。如圖7所示，采用頻譜分析儀的Zero-Span 模式觀察信號(hào)設(shè)置一個(gè)較長(zhǎng)的掃描時(shí)間(Sweep Time)，以獲得至少1到2個(gè)完整的Chirp幀，圖7(a)中呈現(xiàn)2個(gè)完整的Chirp幀，其間有關(guān)閉發(fā)射時(shí)段(Off Time)。通過(guò)使用頻譜分析儀的Marker功能，很容易測(cè)量出Chirp幀時(shí)長(zhǎng)(約5 ms)和Chirp幀周期(約30 ms)。
4)為了觀察 Chirp幀的更多時(shí)域信息，可以放大單個(gè)Chirp 幀的波形來(lái)查看細(xì)節(jié)，圖7(b)的單個(gè)Chirp 幀放大圖中該Chirp幀由多個(gè)單峰組成，每個(gè)峰值代表幀內(nèi)的一個(gè)Chirp。計(jì)數(shù)峰值可以得出每個(gè)幀的 Chirp數(shù)量和每個(gè) Chirp之間的時(shí)間間隔(約0.0125 ms)。還可以計(jì)算出該FMCW Chirp信號(hào)的功率占空比(Power Duly Cycle)為5 ms/30 ms=16.7 %。因每個(gè)Chirp 之間的時(shí)間間隔(約 0.0125 ms)難以細(xì)分，其內(nèi)還可能包含空閑時(shí)段(Idle Time)，因此實(shí)際占空比只會(huì)比 16.7%更低。使用更大的 RBW，頻譜儀顯示的每個(gè)Chirp 之間的時(shí)間間隔更小；當(dāng) RBW增大到Chirp頻率帶寬(BWChirp)時(shí)，頻譜儀顯示的每個(gè) Chirp之間的時(shí)間間隔代表Chirp信號(hào)真正的空閑時(shí)段(Idle Time )。
（a）
（b）
圖7. FMCW Chirp 信號(hào)時(shí)域特性測(cè)量
實(shí)時(shí)頻譜功能測(cè)量FMCW信號(hào)/脈沖/跳頻信號(hào)
1. 用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)FMCW信號(hào)，中心頻率2GHz，幅度為0 dBm。
注：FM+三角波調(diào)制模擬FMCW信號(hào)；其中FM Dev：10MHz；Rate：0.1 Hz
打開信號(hào)源前面板的RF OUT/Mod ON開關(guān)。
2. 首先，進(jìn)入頻譜分析儀模式：
Mode/Meas→實(shí)時(shí)頻譜分析儀→確認(rèn)，進(jìn)入實(shí)時(shí)頻譜分析儀模式
Freq：中心頻率：2GHz；掃寬：50MHz
點(diǎn)擊下圖中紅圈1位置，將視圖顯示為左右分屏；點(diǎn)擊紅圈2，下拉菜單選擇對(duì)應(yīng)“密度”和“瀑布圖”視圖。
圖8. 實(shí)時(shí)頻譜模式下的FMCW信號(hào)測(cè)量
具體測(cè)量結(jié)果如上圖所示。在圖中，左圖為實(shí)時(shí)頻譜顯示，可以觀察到譜線在左右移動(dòng)；而右圖為瀑布圖，縱軸為時(shí)間，橫軸為頻率，顏色用于區(qū)分功率；很明顯，瀑布圖可以看出整個(gè)譜線類似于FMCW信號(hào)；瀑布圖上半部分為正弦波調(diào)制；外接鼠標(biāo)的話，右鍵可以進(jìn)行局部信號(hào)的Zoom in/out觀察，并進(jìn)行時(shí)間軸的拖動(dòng)，觀察更早時(shí)間線的信號(hào)變化。
3. 信號(hào)源輸出跳頻信號(hào)
注：信號(hào)源掃頻輸出1985~2015MHz信號(hào)，5個(gè)點(diǎn)頻，駐留時(shí)間3s；模擬跳頻測(cè)試環(huán)境。
如圖所示，觀察到對(duì)應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)頻信號(hào)；通過(guò)加標(biāo)記的方式，還可以得出對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)；放大信號(hào)跳變，能夠觀察信號(hào)穩(wěn)定建立的時(shí)間。
圖9. 實(shí)時(shí)頻譜模式下的跳頻信號(hào)測(cè)量
雷達(dá)信號(hào)在調(diào)制域的測(cè)量
在這個(gè)案例中，將演示調(diào)制域測(cè)量雷達(dá)信號(hào)；脈沖調(diào)制信號(hào)帶內(nèi)解調(diào)8PSK的調(diào)制信號(hào)。
1) 信號(hào)源設(shè)置：如下圖，信號(hào)源設(shè)置32QAM調(diào)制輸出，速率10Msps，Data：Random；濾波器類型：RNYQ；
脈沖調(diào)制開啟：600us的脈沖周期；300us脈沖寬度
圖10. 信號(hào)參數(shù)設(shè)置
打開信號(hào)源前面板的RF OUT/Mod ON開關(guān)。
2) 頻譜儀設(shè)置
頻譜儀切換到數(shù)字解調(diào)模式：設(shè)置中心頻率：2GHz
帶寬：信道帶寬：30MHz
測(cè)量設(shè)置：搜索長(zhǎng)度：2ms；開啟突發(fā)脈沖搜索；
測(cè)量時(shí)間：測(cè)量間隔：2000 symbols；
如下圖11(原始主要時(shí)間)，此處搜索長(zhǎng)度指代橫軸時(shí)長(zhǎng)；脈沖為600us周期，所以，搜索長(zhǎng)度覆蓋3個(gè)完整脈沖或更多。測(cè)量間隔的具體體現(xiàn)如圖中藍(lán)色框。
解調(diào)：此處設(shè)置對(duì)應(yīng)的調(diào)制格式：32QAM；符號(hào)率：10MHz；對(duì)應(yīng)濾波器參數(shù)等。
如圖11，分別顯示了脈沖調(diào)制頻譜，脈沖信號(hào)時(shí)域圖，32QAM星座圖，眼圖，EVM解調(diào)結(jié)果，以及解調(diào)比特?cái)?shù)據(jù)。通過(guò)選擇每個(gè)界面的下拉菜單，還可以選擇更多數(shù)據(jù)顯示類型和結(jié)果。
圖11. 雷達(dá)信號(hào)在調(diào)制域的分析
SP1000矢量分析軟件
本示例中，依舊用FM+三角波調(diào)制的方式模擬FMCW信號(hào)在SP1000矢量分析軟件進(jìn)行測(cè)量分析。
1) 信號(hào)源設(shè)置：中心頻率1GHz，幅度-10dBm；
FM調(diào)制：Dev：5MHz；Rate：50KHz
打開信號(hào)源前面板的RF OUT/Mod ON開關(guān)。
進(jìn)入頻譜模式，點(diǎn)擊Mode/Meas，選擇頁(yè)面左下角的“加載SP1000”，進(jìn)入矢量分析軟件界面。
如圖12所示，SP1000VSA啟動(dòng)之后，進(jìn)入默認(rèn)界面；MeasSetup菜單設(shè)置中心頻率等；點(diǎn)擊“A：Ch1 Spectrum”下列菜單選擇不同的顯示頁(yè)面，當(dāng)前顯示的是頻譜頁(yè)面。圖中紅色框分別為掃描暫停/重啟掃描/單次/連續(xù)掃描按鈕框；右側(cè)框?yàn)槠俨紙D/數(shù)字熒光駐留等顯示格式，點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)曲線即可修改。
圖12. SP1000 VSA啟動(dòng)頁(yè)面
點(diǎn)擊頂部“MeasSetup→Measurement Type：Radar Analysis：FMCW Radar”，即可進(jìn)入FMCW測(cè)量分析界面；如下圖。
默認(rèn)中心頻率為1GHz，分別選擇的下拉菜單，即可讀取多個(gè)Chirp信號(hào)的相關(guān)參數(shù)，例如功率，起始時(shí)間，終止時(shí)間，頻率相位誤差等。
圖13. FMCW測(cè)量界面
